Село Тюнгур расположено на левом берегу Катуни, напротив впадения реки Кучерлы, на высоте 860 м над уровнем моря. Поселок находится на расстоянии 60 км от райцентра Усть-Кокса. На въезде в село расположен подвесной автомобильный мост через Катунь.

Тюнгур является ближайшим к горе Белуха населенным пунктом, благодаря чему на сегодняшний день представляет собой довольно крупный туристический центр. Поселок является отправной точкой пеших, конных и водных туристических маршрутов. В окрестностях Тюнгура расположено несколько турбаз, организующих пешие путешествия на Кучерлинское и Аккемское озера, сплавы на рафтах, экскурсии и конные туры к подножию горы Белухи, куда из поселка ведет удобная конная тропа. Среди них – расположенные на противоположном берегу Катуни турбаза "Высотник" и турбаза "Тюнгур", которая входит в состав туркомплекса "Кучерла".